Espacio vectorial euclídeo

Obtenemos la proyección ortogonal de un vector en un subespacio y la distancia de este a dicho subespacio. Conviértete en miembro de este canal para disfrutar de ventajas: https://www.youtube.com/channel/UCtkmpuSfYi9R8Xeq9OrO6GA/join Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras nuevas publicaciones: http://www.youtube.com/subscription_center?add_user=juanmemol Síguenos en Twitter: http://www.twitter.com/juanmemol

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Calculamos la proyección ortogonal de base un subespacio donde se considera el producto escalar canónica, y la distancia de un vector a un subespacio, un clásico de espacio vectorial euclídeo. Conviértete en miembro de este canal para disfrutar de ventajas: https://www.youtube.com/channel/UCtkmpuSfYi9R8Xeq9OrO6GA/join Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras nuevas publicaciones: http://www.youtube.com/subscription_center?add_user=juanmemol Síguenos en Twitter: http://www.twitter.com/juanmemol

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00:00 Introducción. 01:45 Demostramos que B es base de S. 05:56 Calculamos una base ortonormal de S asociada por Gram-Schmidt. 17:27 Calculamos las coordenadas del vector v respecto de la base ortonormal obtenida. 23:27 Despedida. Partimos de un subespacio R^4 que viene dado por un sistema generador, demostramos que es base, calculamos una base ortonormal por Gram-Schmidt y obtenemos las coordenadas de un vector respecto de esa base. Conviértete en miembro de este canal para disfrutar de ventajas: https://www.youtube.com/channel/UCtkmpuSfYi9R8Xeq9OrO6GA/join Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras nuevas publicaciones: http://www.youtube.com/subscription_center?add_user=juanmemol Síguenos en Twitter: http://www.twitter.com/juanmemol

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Presentamos un ejemplo de espacio vectorial euclídeo donde demostramos que un conjunto de vectores es una base ortonormal de R^3 y calculamos las coordenadas de un vector respecto de esta base, donde para este caso estas son los productos escalares del vector por cada uno de los elementos de la base. Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras nuevas publicaciones: http://www.youtube.com/subscription_center?add_user=juanmemol Síguenos en Twitter: http://www.twitter.com/juanmemol